已知f（x）=
1+x
x
，x＜0
log
1
2
x，x＞0
，則f（x）≥-2的解集是（　�。�
A、（-∞，-
1
3
]∪[4，+∞）
B、（-∞，-
1
3
]∪（0，4]
C、（-
1
3
，0]∪[4，+∞）
D、（-
1
3
，0]∪（0，4]
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得①
x＜0
1+x
x
≥-2
，或②
x＞0
log
1
2
x≥-2
．分別解①和②，求得x的范圍，再取并集，即得所求．
解答：解：∵f（x）=
1+x
x
，x＜0
log
1
2
x，x＞0
，
∴由f（x）≥-2，
得①
x＜0
1+x
x
≥-2
，或②
x＞0
log
1
2
x≥-2
．
解①可得 x≤-
1
3
；解②可得0＜x≤4，
綜上：x≤-
1
3
或0＜x≤4，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)不等式、分式不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)分別是M、N．正三角形AMN的一邊AN與雙曲線(xiàn)右支交于點(diǎn)B，且
AN
=4
BN
，則雙曲線(xiàn)C的離心率為（　�。�
A、
3
2
+1
B、
13
+1
3
C、
13
3
+1
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

推理“①三角函數(shù)都是周期函數(shù)；②正切函數(shù)是三角函數(shù)；③正切函數(shù)是周期函數(shù)”中的小前提是（　�。�
A、①B、②C、③D、①和②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log37，b=23.3，c=0.81.1，則（　�。�
A、b＜a＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log34，b=log54，c=3 
1
2
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1，3]=-2，[0.8]=0，[3，4]=3．定義{x}=x-[x]，求{
1
2014
}+{
2
2014
}+{
3
2014
}+…+{
2014
2014
}=（　�。�
A、2013
B、
2013
2
C、1007
D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|x+1|+|2-x|的最小值是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAD=120°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、DC上，
BE
=λ
BC
，
DF
=μ
DC
，若
AE
•
AF
=1，
CE
•
CF
=-
2
3
，則λ+μ=（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
5
6
D、
7
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若xyz≠0，x+y+z≠0，且
y+z
x
=
z+x
y
=
x+y
z
，
（1）求
(y+z)(z+x)(x+y)
xyz
；
（2）若去掉條件x+y+z≠0，結(jié)果如何？

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同步練習(xí)冊(cè)答案