f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f(x)=-x2+
x
，則當(dāng)x＜0時，f（x）等于
 
．
分析：本題利用函數(shù)的奇偶性和函數(shù)解析式的意義、求法可以作答．設(shè)x＜0，則-x＞0，從而根據(jù)f（x）=-f（-x）整體代換得到函數(shù)的解析式．又因?yàn)楫?dāng)x＜0時有：-x＞0，從而能利用已知函數(shù)的解析式f(x)=-x2+
x
（x＞0時的解析式）整體代換求解，即：f（-x）=-(-x)2+
-x
=x2+
-x
．
解答：解：f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則有f（-0）=-f（0），即f（0）=-f（0），從而得f（0）=0，
另外設(shè)x＜0，則-x＞0，且有：f（x）=-f（-x）=-[-(-x)2+
-x
]=x2-
-x
．
故答案為：x2-
-x
．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性與函數(shù)解析式的求法，對x=0處有定義的奇函數(shù)，我們有結(jié)論f（0）=0，當(dāng)然本題中可以忽略這一步，因?yàn)轭}目只要求求當(dāng)x＜0時的解析式就行了．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=（
1
2
）x，函數(shù)f（x）的值域?yàn)榧螦．
（Ⅰ）求f（-1）的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=
-x2+(a-1)x+a
的定義域?yàn)榧螧，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)m、n，都有f（m）•f（n）=f（m+n），且當(dāng)x＜0時，f（x）＞1．
（1）證明：①f（0）=1；②當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1；③f（x）是R上的減函數(shù)；
（2）設(shè)a∈R，試解關(guān)于x的不等式f（x2-3ax+1）•f（-3x+6a+1）≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）單調(diào)遞減，若x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（-2，0）時，f（x）=2x-2，則f（-3）的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-3f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．則f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　　）
A、-
3
4
（1-31007）
B、-
3
4
（1+31007）
C、-
1
4
（1-
1
31007
）
D、-
1
4
（1+
1
31007
）

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