20．在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面積$S=2\sqrt{3}$，則a=2$\sqrt{7}$．

分析 根據(jù)三角形面積公式求出c的值，再由余弦定理求出求出a的值．

解答 解：△ABC中，b=2，A=120°，
三角形的面積為$S=2\sqrt{3}$，
∴$\frac{1}{2}$bc•sinA=$\frac{1}{2}$•2c•sin120°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$c=2$\sqrt{3}$；
解得c=4；
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA
=22+42-2×2×4×cos120°
=28，
解得a=$2\sqrt{7}$．
故答案為：2$\sqrt{7}$．

點評 本題考查了三角形面積公式和余弦定理的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　�。�
A．“x2+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要條件
B．命題“?x∈R，使得2x2-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x2-1＞0”
C．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆否命題為真命題
D．命題“若$x=\frac{π}{4}，則tanx=1$”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)$y=3sin（{2x-\frac{π}{4}}）$的最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），0≤α＜β≤2π，設$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ：
①若|m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$|，（m＜0），則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的最小值$\frac{1}{2}$；
②若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$且$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$；
③若α+β=$\frac{π}{6}$，記f（α）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，則將f（α）的圖象保持縱坐標不變，橫坐標向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
④已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，θ=$\frac{2π}{3}$，點C在以O為圓心的圓弧AB上運動，且滿足$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，x，y∈R，則x+y∈[1，2]．
上述正確命題的序號為④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知下列三個命題，
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
②向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$都是非零向量．
③已知A，B，C是平面內任意三點，則$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\vec 0$
④四邊形ABCD是平行四邊形當且僅當$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$
則其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某縣城高中為了走讀學生的上下學交通安全，從學生的身心健康角度出發(fā)，決定禁止學生騎電瓶車到校，改騎自行車或坐公交車．在禁騎之前，對騎電瓶車的學生家長通過致函、家長會等方式進行了問卷調查．從家長的支持禁騎或不支持禁騎、家長的學歷（以父、母中較高的學歷為準）等數(shù)據(jù)中隨機地抽取了100份進行統(tǒng)計如表，學歷分為高中以上（含高中畢業(yè)）和高中以下（不含高中畢業(yè)）．
 高中以下高中以上合計
支持226890
不支持8210
合計3070100
（1）判斷能否有99.9%的把握認為“不支持禁騎”與“學歷”有關．
（2）從抽取出來的不支持學校禁騎決定的學生家長（每位學生只派一位家長參與）中任取三位，取到的家長學歷為“高中以上”的人數(shù)記為隨機變量X，求X的分布列及期望EX．
附：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（K2≤k）0.0100.0050.001
k6.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．$\int_0^2{[{x^2}+\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}]dx=}$$\frac{8}{3}+\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy，圓C1和C2方程分別是C1：（x-2）2+y2=4和C2：x2+（y-1）2=1．以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C1和C2的極坐標方程；
（2）射線OM：θ=α與圓C1的交點為O，P，與圓C2的交點為O，Q，求|OP|•|OQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．求下列函數(shù)的導數(shù)；
（1）y=$\frac{sinx}{1+sinx}$；
（2）y=$\frac{1}{{1-\sqrt{x}}}+\frac{1}{{1+\sqrt{x}}}$，求f'（2）的值；
（3）y=2x+x2+22，求f'（1）的值．

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