已知圓的方程:,其中．

（1）若圓C與直線相交于,兩點，且,求的值；

（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由．

 

(1) ;(2) .

【解析】

試題分析：(1)將圓的方程化為標準方程，求出圓心到直線的距離，利用 ，求出值；(2) 圓上有四點到直線的距離為，即距直線的距離的兩條直線與圓分別有兩個交點，圓心到直線的距離,求出值.

試題解析：【解析】
（1）圓的方程化為 ，圓心 C（1，2），半徑 ，

則圓心C（1，2）到直線的距離為 3分

由于，則，有，

得． 6分

（2）假設存在直線，使得圓上有四點到直線的距離為， 7分

由于圓心 C（1，2），半徑， 則圓心C（1，2）到直線的距離為

， 10分

解得． 13分

考點：1.圓的方程；2.圓心到直線的距離；3.弦心距公式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山西省高一年級月考（三）數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列給出的賦值語句中正確的是( )

A.5=M B.x=－x C.B=A=3 D.x+y=0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省文登市高一上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果二次函數(shù)不存在零點，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省威海市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面，直線，且有，則下列四個命題正確的個數(shù)為（ ）

①若∥則； ②若∥則∥；

③若則∥； ④若則；

（A） （B） （C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省威海市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）

（A）冪函數(shù)的圖象恒過點

（B）指數(shù)函數(shù)的圖象恒過點

（C）對數(shù)函數(shù)的圖象恒在軸右側(cè)

（D）冪函數(shù)的圖象恒在軸上方

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東棗莊第三中學高一第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列四個命題：

①方程若有一個正實根，一個負實根，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；

④一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是．

其中正確的有________________（寫出所有正確命題的序號）．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東棗莊第三中學高一第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增．若實數(shù)滿足,則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆安徽渦陽四中蒙城六中高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

已知圓的圓心是點，則點到直線的距離是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆學湖南省衡陽市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若正方體的棱長為,則球的體積為 .

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案