①②③
分析:對(duì)于①利用數(shù)學(xué)歸納法,判斷正誤即可;
對(duì)于②通過(guò)類比推理,可以判斷向量關(guān)系的正誤;
通過(guò)復(fù)數(shù)的幾何意義,直接求出模的大小,判斷正誤即可.
解答:①比較2
n與2(n+1),n∈N
*的大小時(shí),根據(jù)n=1,2,3時(shí),2<4,4<6,8=8,可得2
n≤2(n+1)對(duì)一切n∈N
*成立;這顯然是不正確的,沒(méi)有滿足數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟,當(dāng)n=4時(shí)16<10,不正確;
②由“(a•b)c=a(b•c)”(a,b,c∈R)類比可得“
”;這是不正確的,
表示向量
方向上的向量,
表示
向量方向的向量,二者不相等,不正確;
③復(fù)數(shù)z滿足
,表示單位圓,則|z-2+i|表示單位圓上的點(diǎn)到(-2,1)的距離,它的最小值為
-1.③不正確;
故答案為:①②③.
點(diǎn)評(píng):本題是中檔題,考查數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用,類比推理和復(fù)數(shù)的模的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,邏輯推理能力.