求不等式組
|x-1|≤4
3x 2-2x-5＞0
的解集．
分析：通過絕對值得定義和因式分解把原不等式轉(zhuǎn)化為
-4≤x-1≤4
(3x-5)(x+1)＞0
，再根據(jù)一元一次不等式和一元二次不等式的解法解之即可．
解答：解：原不等式等價于
-4≤x-1≤4
(3x-5)(x+1)＞0

∴
-3≤x≤5
x＞
5
3
或x＜-1

∴
5
3
＜x≤5或-3≤x＜-1
∴原不等式組的解集是  { x|-3≤x＜-1或
5
3
＜x≤5 }
點評：本題考查了絕對值不等式和一元二次不等式的解法，解題關(guān)鍵在于去絕對值和因式分解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x+1＞0
3x-6≤0
的解集是A，全集U=R
（1）求CUA；
（2）若集合B={y|y=x2-2x，x∈A}，C={y|y=1-2x，x∈A}，求B∩C，B∪C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求不等式組
x(x-1)≥(x+2)(x-2)
x2-4x-5＜0
 的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式組
x+1＞0
3x-6≤0
的解集是A，全集U=R
（1）求CUA；
（2）若集合B={y|y=x2-2x，x∈A}，C={y|y=1-2x，x∈A}，求B∩C，B∪C．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求不等式組
|x-1|≤4
3x 2-2x-5＞0
的解集．

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