已知映射f1：A→B，其中A=B=R，對應(yīng)法則f1：x→y=x2-2x+2；若對實數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象，則k
的取值范圍是
 
．
考點：映射
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可知，函數(shù)y=x2-2x+2（x∈R）的值域是集合B的子集，因而所求的范圍是該函數(shù)的值域在R中的補集．
解答： 解：y=x2-2x+2=（x-1）2≥1，
∴該函數(shù)的值域C=[1，+∞），
又∵對于映射f1：A→B，其中A=B=R，對應(yīng)法則f1：x→y=x2-2x+2而言，C⊆R，
∴若對實數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象，
∴k∈∁RC=（-∞，1）．
故答案為：（-∞，1）
點評：準確理解映射的定義，以及函數(shù)的映射定義，弄清楚函數(shù)的值域與映射f1：A→B中集合B的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（π+α）=
4
5
，則sin（
π
2
-2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊上一點坐標為P（x，-8），且cosα=
3
5
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題
①已知函數(shù)f（x）=
1  (x為有理數(shù))
0 (x為無理數(shù))
，則f（x）為偶函數(shù)；
②將5封信投入3個郵筒，不同的投法有53種投遞方法；
③函數(shù)f（x）=e-x•x2在x=2處取得極大值；
④已知函數(shù)y=f（x）的圖象在M（1，f（1））處的切線方程是y=
1
2
x+2，則f（1）+f′（1）=3．
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x-1）的對稱中心為（1，0），且f（x+2）=-f（x），當x∈（0，1]時，f（x）=2x-1，則f（x）在閉區(qū)間[-2014，2014]上的零點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（z-1）（1+2i）=2i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部是（　�。�
A、
2
5
i
B、
2
5
C、
3
5
D、
9
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a，b，c，平面α，下列命題中，正確的是（　�。�
A、若a∥b，b?α，則a∥α
B、若a，b為異面直線，a?α，則b?α
C、若a⊥b，b⊥c，則a∥c
D、若a∥α，b?α，則a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
C
x
28
=
C
3x-8
28
的解集為（　�。�
A、{4}B、{9}
C、∅D、{4，9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，a1、a2、a5成等比，則a2014的值為（　　）
A、4023B、4025
C、4027D、4029

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