在△ABC中，若b=2asinB，則A等于
30°或150°
30°或150°
．
分析：利用正弦定理化簡已知的等式，根據(jù)B為三角形的內(nèi)角，得到sinB不為0，在等式兩邊同時(shí)除以sinB，得到sinA的值，然后再由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到A的度數(shù)．
解答：解：根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，
化簡b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，在等式兩邊同時(shí)除以sinB得sinA=
1
2
，
又A為三角形的內(nèi)角，
則A=30°或150°．
故答案為：30°或150°
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)在求值時(shí)注意三角形內(nèi)角的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=5，C=
π
4
，a=2
2
，則sinA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若∠B=135°，AC=
2
，則三角形外接圓的半徑是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若B=2A，a：b=1：
3
，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若B、C的對邊邊長分別為b、c，B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則C等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=12，A=30°，B=120°，則a=（　�。�

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