2．已知θ∈（0，$\frac{π}{2}$），p，q∈R，“p＜q”是“（sinθ）p＞（sinθ）q”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的關系結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：∵θ∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴0＜sinθ＜1，
函數(shù)y=sinθx為減函數(shù)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)可知，p＜q”?“（sinθ）p＞（sinθ）q”，此時，“p＜q”是“（sinθ）p＞（sinθ）q”的充要條件，
故選：C．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列不等式成立的是（　　）
A．sin2＜sin3B．cos2＜cos3C．tan2＜tan3D．cot2＜cot3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求與橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}+\frac{{y}^{2}}{33}$=1有公共的焦點，且離心率為$\frac{4}{3}$的雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=ax-1（其中a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={y|y＜a或y＞a2+1}，B={y|y=$\frac{1}{2}$x2-x+$\frac{5}{2}$，0≤x≤3}，
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）當a取使不等式x2+1≥ax恒成立的最小值時，求（∁RA）∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．觀察下面數(shù)列的特點，用適當?shù)臄?shù)填空，并寫出每個數(shù)列的通項公式：
（1）10，20，30，40，50；
（2）1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，$\sqrt{6}$，$\sqrt{7}$；
（3）1，4，7，10，13，16，19；
（4）-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{5}{6}$，$\frac{7}{8}$，-$\frac{9}{10}$；
（5）$\frac{1}{2}$，2，$\frac{9}{2}$，8，$\frac{25}{2}$，18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+1，若f（5）=-1，則函數(shù) y=f（x）零點的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．數(shù)列{an}的首項a1=b（b≠0）的前n項和為Sn，數(shù)列{Sn}為等比數(shù)列，q為公比，且0＜q＜1，
（1）求證：數(shù)列{an}以第二項起成等比數(shù)列；
（2）求：a1S1+a2S2+…+anSn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．二次函數(shù)f（x）=x2-6x+3，則以下判斷錯誤的是（　�。�
A．f（5）＞f（4）B．f（2）=f（4）C．f（0）＜f（-1）D．f（2）＜f（$\sqrt{15}$）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案