Question

3．集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），m∈A，n∈B，則點(diǎn)P在直線x+y=5上的概率為$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)N=4×3=12，再利用列舉法求出點(diǎn)P在直線x+y=5上包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出點(diǎn)P在直線x+y=5上的概率．

解答 解：集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），m∈A，n∈B，
∴基本事件總數(shù)N=4×3=12，
點(diǎn)P在直線x+y=5上包含的基本事件有：
（2，3），（3，2），（4，1），共有M=3個(gè)，
∴點(diǎn)P在直線x+y=5上的概率為：
p=$\frac{M}{N}$=$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．