4．函數(shù)f（x）=x3+lnx在區(qū)間（0，2）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 作出y=x3與y=-lnx的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷．

解答 解：令f（x）=0得x3=-lnx，
作出y=x3與y=-lnx的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知y=x3與y=-lnx的函數(shù)圖象在（0，2）上有1個(gè)交點(diǎn)，
∴f（x）在（0，2）上有1個(gè)零點(diǎn)．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S7＜S9＜S8，給出下列命題：
①數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；②|a8|＞|a9|；③Sn最大值為S8；④滿足Sn＞0的n最大值為16．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：x2=2py（p＞0），過(guò)其焦點(diǎn)F作斜率為1的直線交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=8，
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的圓心在拋物線C上，且過(guò)點(diǎn)D（0，2），若動(dòng)圓P與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且|DA|＜|DB|，求$\frac{{{{|{DA}|}^2}}}{{{{|{DB}|}^2}}}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），m∈A，n∈B，則點(diǎn)P在直線x+y=5上的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=lnx．則直線x-5y+3=0與曲線y=f（x）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69，ln3≈1.10）（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+bx（a，b∈R）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為4x-y-2=0．
（I）求a，b的值，
（II）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x+1}$-x在區(qū)間[t，+∞）（t∈N*）內(nèi)存在極值，求t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足ccosB+（b-2a）cosC=0．且c=2$\sqrt{3}$
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC面積最大值，并判斷此時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)z=1-2i（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1a5=9，S3=$\frac{21}{4}$，則log2a10的值為（　　）
A．8B．8+log23C．9+log23D．7+log23

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同步練習(xí)冊(cè)答案