函數(shù)y=Acos（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+…+f（2010）+f（2011）的值為    ．
【答案】分析：通過函數(shù)的圖象求出A，T確定ω，根據(jù)（0，0）在圖象上，求出φ，推出函數(shù)的解析式，然后確定函數(shù)在一個周期內(nèi)的函數(shù)的和值，即可求出f（1）+f（2）+…+f（2010）+f（2011）的值．
解答：解：由函數(shù)的圖象可知A=2，T=8，所以ω=，因為（0，0）在函數(shù)的圖象上，所以0=2cos（φ），φ=，函數(shù)的解析式為：y=2sin，所以f（1）+f（2）+…+f（8）=+2++0--2--0=0，所以f（1）+f（2）+…+f（2010）+f（2011）=+2+=
故答案為：
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)解析式的求法，函數(shù)值的求法，周期的應用，考查計算能力，�？碱}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某海濱浴場的海浪高度y（m）是時間t（0≤t≤24，單位：h）的函數(shù)，記作y=f（t），下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
t/時 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y/米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5
經(jīng)長期觀測，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b．
（1）求函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式．
（2）依據(jù)規(guī)定：當海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，一天內(nèi)的上午8：00時至晚上20：00時之間，有多少時間可供沖浪者進行運動．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出的下列命題：
（1）cos47°cos13°-cos43°sin13°值為
3
2
；
（2）
a
•
b
=
b
•
c
，則
b
=
0
或
a
=
c
；
（3）函數(shù)f（x）=sin（sinx+cosx）的最大值為
2
+1
2
；
（4）函數(shù)y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）是奇函數(shù)，則φ=2kπ+
π
2
(k∈z)．
其中正確的命個數(shù)為（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=acos（2x+
π
3
）+3，x∈[0，
π
2
]的最大值為4，則實數(shù)a的值為
2或-1
2或-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將函數(shù)y=Acos(x-
π
6
)sin(ωx+
π
6
)(A＞0，ω＞0)的圖象向左平移
π
6
個單位后得到的圖象關于原點對稱，則ω的值可能為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Acos（
π
2
x+φ）（A＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中P，Q分別是這段圖象的最高點和最低點，M，N是圖象與x軸的交點，且∠PMQ=90°，則A的值為（　�。�
A、
3
B、
2
C、1
D、2

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