（2013•青浦區(qū)一模）已知f(x)=
(2-a)x+1  (x＜1)
ax  (x≥1)
滿足對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，那么a的取值范圍是
[
3
2
，2）
[
3
2
，2）
．
分析：先確定函數(shù)在R上單調(diào)增，再利用單調(diào)性的定義，建立不等式，即可求得a的取值范圍．
解答：解：∵對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立
∴函數(shù)在R上單調(diào)增
∴
2-a＞0
a＞1
a0≥3-a

∴
3
2
≤a＜2
故答案為：[
3
2
，2）．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)單調(diào)性定義的運用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）如果執(zhí)行如圖的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）已
m
=（2cosx+2
3
sinx，1），
n
=（cosx，-y），滿足
m
•
n
=0．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的最小正周期；
（2）已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，若f(x)≤f(
A
2
)對所有的x∈R恒成立，且a=2，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）已知集合A={x|x≤2}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是
a≤2
a≤2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）若
.
135
a2b2c2
246
.
=a2A2+b2B2+c2C2，則C2化簡后的最后結(jié)果等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）（文）已知正三棱柱的底面正三角形邊長為2，側(cè)棱長為3，則它的體積V=
3
3
3
3
．

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