【題目】已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax2﹣ax+1＞0對(duì)x∈R恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．

【答案】解：若p真，則a＞1； 若q真，則△=a2﹣4a＜0，解得0＜a＜4；
∵p且q為假，p或q為真，∴命題p，q一真一假；
∴當(dāng)p真q假時(shí)， ，∴a≥4；
當(dāng)p假q真時(shí)， ，∴0＜a≤1；
綜上，a的取值范圍是（0，1]∪[4，+∞）
【解析】通過(guò)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一元二次不等式的解為R時(shí)判別式△的取值求出命題p，q下a的取值范圍，而根據(jù)p且q為假，p或q為真知道p真q假，或p假q真，分別求出這兩種情況下a的取值范圍再求并集即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識(shí)，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且2Sn=（an﹣1）（an+2），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn ， 試比較Tn與 的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中．已知a1=b1=1．a(chǎn)2=b2 ． a6=b3
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和等比數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求棱錐C﹣ADE的體積；
（2）在線段DE上是否存在一點(diǎn)P，使AF∥平面BCE？若存在，求出 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（ ）
A.16
B.8
C.4
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠ACB=45°，BC=2 ，AB=2．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）若PC= ，點(diǎn)M在側(cè)棱PB上，且 = ，當(dāng)λ為何值時(shí)，二面角B﹣AC﹣M的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若（x，y）∈D，|x|+2y≤a為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[10，+∞）
B.[11，+∞）
C.[13，+∞）
D.[14，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2+c2=b2﹣ac．
（1）求B的大小；
（2）設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=2 ，BD=1，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B、∠C分別是邊AC、AB的對(duì)角，以下命題正確的是（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫上）． ①動(dòng)點(diǎn)P滿足 = + + ，則△ABC的重心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；
②動(dòng)點(diǎn)P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的內(nèi)心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；
③動(dòng)點(diǎn)P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的重心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；
④動(dòng)點(diǎn)P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的垂心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；
⑤動(dòng)點(diǎn)P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的外心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中．

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