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【題目】給出下列命題中

① 非零向量滿足，則的夾角為；

②

＞0是的夾角為銳角的充要條件；

③若則必定是直角三角形；

④△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若,且，則向量在向量方向上的投影為.

以上命題正確的是 __________ （注：把你認為正確的命題的序號都填上）

【答案】①③④

【解析】對于① 由向量滿足，由向量減法的三角形法則，知向量， ， 組成一個等邊三角形，向量， 夾角為，又由向量加法得平行四邊形法則，以， 為鄰邊的平行四邊形為菱形，所以的夾角為，故① 正 確；

對于②，當時，不成立；

對于③由

則

所以，即，所以是直角三角形；

對于④由題目信息可作出如右圖所示,三角形AOC為等邊三角形，所以∠ACB=，且BC為直徑，所以∠ABC=

在直角三角形ABC中BC=2,AC=1,所以AB=，

則向量在向量方向上的投影=.

故④正確.

綜上可知命題①③④正確.

練習冊系列答案
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A.0
B.﹣100
C.100
D.10200

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（1）若曲線在點處的切線方程為，求a，b的值；

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（Ⅰ）在4月份任取一天，估計西安市在該天不下雨的概率；
（Ⅱ）西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會，估計運動會期間不下雨的概率．

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

晴

雨

陰

陰

陰

雨

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

晴

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

晴

陰

雨

陰

陰

晴

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

雨

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（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設bn= ，求數列{bn}的前n項和Tn ．

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