已知直線l與3x+4y-7=0的傾斜角相等，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于24，求直線l的方程．
分析：由題設(shè)條件知直線l的斜率為-
3
4
，故可斜截式設(shè)出直線的方程，分別求出與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求出其與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的兩個(gè)直角邊，用參數(shù)表示出其面積，再由面積為24得出參數(shù)的方程求參數(shù)．
解答：解：直線3x+4y-7=0的斜率為-
3
4
，所以直線l的斜率為-
3
4
，
設(shè)直線l的方程為y=-
3
4
x+b，令y=0，
得x=
4
3
b，令x=0，得y=b，
由于直線與兩坐標(biāo)軸的面積是24，
則S=
1
2
|b|•|
4
3
b|=24，解得b=±6，
所以直線l的方程是y=-
3
4
x±6．
點(diǎn)評(píng)：考查直線的傾斜角，以及選定系數(shù)法設(shè)出直線的方程，本題為了能用上面積為24建立方程，求出了在坐標(biāo)軸上的截距．但要注意截距的正負(fù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l：3x+4y-12=0與圓C：
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù) ）試判斷他們的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：3x-4y+2=0與圓C：（x-4）2+（y-1）2=9，則直線l與圓C的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：3x+4y-2=0
（Ⅰ）求經(jīng)過直線l與直線x+3y-4=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x-2y-1=0的方程；
（Ⅱ）求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的內(nèi)切圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：3x+4y-2=0
（Ⅰ）求經(jīng)過直線l與直線x+3y-4=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x-2y-1=0的方程；
（Ⅱ）求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與直線3x+4y+1=0平行且距離為4,如果原點(diǎn)(0,0)位于已知直線與l之間,那么l的方程是_________.

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