已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-48n
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)給出證明，并求出該等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差．
（Ⅰ）當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=n2-48n-(n-1)2+48(n-1)=2n-49，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=1-48=-47滿(mǎn)足an，∴an=2n-49．
（Ⅱ）∵an=2n-49．
∴當(dāng)n≥2時(shí)，an-an-1=2n-49-[2（n-1）-49]=2為常數(shù)，
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其中公差d=2，首項(xiàng)a1=S1=-47．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（Ⅰ）求（Ⅱ）證明：是等比數(shù)列；（Ⅲ）求的通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
S3
S6
=
1
3
，則
S6
S12
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn能取到最大值，且滿(mǎn)足：a9+3a11＜0，a10•a11＜0，對(duì)于以下幾個(gè)結(jié)論：
①數(shù)列{an}是遞減數(shù)列；
②數(shù)列{Sn}是遞減數(shù)列；
③數(shù)列{Sn}的最大項(xiàng)是S10；
④數(shù)列{Sn}的最小的正數(shù)是S19．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}，sn為其前n項(xiàng)和，且s10=S20，則S30=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}中，a6=5，則數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和S11等于（　　）
A．22B．33C．44D．55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=
an
an+t
，問(wèn)：是否存在正整數(shù)t，使得b1，b2，bm（m≥3，m∈N）成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求證：{lgan}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列{
3
(lgan)(lgan+1)
}的前n項(xiàng)和，求使Tn＞
1
4
(m2-5m)對(duì)所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=px2+qx，其中p＞0，p+q＞1，對(duì)于數(shù)列{an}，設(shè)它的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足Sn=f（n）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明an+1＞an＞1（n∈N*）；
（2）求證：點(diǎn)M1(1，
S1
1
)，M2(2，
S2
2
)，M3(3，
S3
3
)，…，Mn(n，
Sn
n
)在同一直線(xiàn)l1上；
（3）若過(guò)點(diǎn)N1（1，a1），N2（2，a2）作直線(xiàn)l2，設(shè)l2與l1的夾角為θ，求tanθ的最大值．

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