將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小值為（　　）
分析：求出平移后的解析式，利用偶函數(shù)的性質(zhì)，求出φ，然后求出|φ|的最小值．
解答：解：平移后的函數(shù)解析式為y=sin2（x+φ）=sin（2x+2φ），
因為它是偶函數(shù)，所以2φ=
π
2
+kπ，k∈Z，
即φ=
π
4
+
kπ
2
，k∈Z，
所以|φ|的最小值是
π
4

故選C．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數(shù)的奇偶性，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sinx(cosx-
3
sinx)．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移a(0＜a＜
π
2
)個單位，向下平移b個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求ab的值；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象按向量（
π
2
，1）平移后得到的圖象對應的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=cos2x+1
B、y=-cos2x+1
C、y=sin2x+1
D、y=-sin2x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
π
4
（填絕對值最小的）個單位長度，再向上平移1個單位得到的函數(shù)圖象對應的函數(shù)解析式是y=2cos2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下面給出的四個命題中：
①以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（x-1）2+y2=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象．
其中是真命題的有
①②③
①②③
（將你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•成都一模）將函數(shù)y=sin2x的圖象按向量
a
平移后得到函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象，則向量
a
可以是（　�。�

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