在
中,角
的對邊分別為
,且
.
(1)求
的值;
(2)若
,
,求向量
在
方向上的投影.
(1)
;(2)
.
試題分析:(1)由在三角形
中,
,把
變換得
,再由差角的余弦公式求得
,由
求得
的值;(2)先由正弦定理求角
,再由余弦定理求邊
.
(1)由
得
,
則
,即
,
又
,則
. (6分)
(2)由正弦定理,有
,所以
,
由題知
,則
,故
.
根據(jù)余弦定理,有
,
解得
或
(負(fù)值舍去),
向量
在
方向上的投影為
.(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,測量河對岸的塔高AB時,可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D.測得
,并在點C測得塔頂A的仰角為
,求塔高AB.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對邊長分別為a,b,c,且c=3,C=60°
(1)若a=
,求角A;(2)若
,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在
中,
,點
在
邊上,且
,
.
(1)求
;
(2)求
,
的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
分別為
三個內(nèi)角
的對邊,且
(1)求
;
(2)若
,△ABC的面積為
,求
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在△ABC中,B=
,AC=2
,cosC=
.
(1)求sin∠BAC的值;
(2)設(shè)BC的中點為D,求中線AD的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知cosA=
,sinB=
cosC.
(1)求tanC的值;
(2)若a=
,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知銳角△ABC中,
分別為角A、B、C所對的邊,且
.
(1) 求角C的大;(2)若
,且
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
的三邊分別為
,
,
,且
=1,
=45°,
=2,則
的外接圓的面積為
.
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