Question

下列說法中
①

12	(-2)4

=

3	-2

②

3 9

=

3	3

③正數(shù)的n次方根有兩個(gè)      
④a的n次方根就是

n	a

⑤

n	an

=a
⑥(

n	a

)n=a
正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：方根與根式及根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算

專題：綜合題

分析：把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)合乘方運(yùn)算與開方運(yùn)算之間的關(guān)系，對(duì)每一個(gè)命題進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：對(duì)于①，

12	(-2)4

=2

4

12

=2

1

3

=

3	2

，∴①式錯(cuò)誤；
對(duì)于②，

3 9

=(9

1

3

)

1

2

=32×

1

3

×

1

2

=3

1

3

=

3	3

，∴②式正確；
對(duì)于③，如

3	27

=3，∴命題③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根是

n	a

，
n為偶數(shù)時(shí)，非負(fù)實(shí)數(shù)a的n次方根±

n	a

，∴命題④錯(cuò)誤；
對(duì)于⑤，n為奇數(shù)時(shí)，

n	an

=a，n為偶數(shù)時(shí)，

n	an

=|a|，∴⑤錯(cuò)誤；
對(duì)于⑥，根據(jù)乘方運(yùn)算與開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，知(

n	a

)n=a成立，∴⑥正確．
綜上，正確的命題是②⑥．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式與根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算的問題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)每一個(gè)命題進(jìn)行分析與判斷，是基礎(chǔ)題．