（本小題滿分12分）在四棱錐，平面ABCD，PA=2.

（I）設(shè)平面平面，求證：；

（II）設(shè)點(diǎn)Q為線段PB上一點(diǎn)，且直線QC與平面PAC所成角的正切值為，求的值.

（Ⅰ）證明略；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用線面平行的判定定理與性質(zhì)進(jìn)行證明；（Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量進(jìn)行求解.

試題解析：（Ⅰ）證明：∵平面平面，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015063006072118748748/SYS201506300607232813367483_DA/SYS201506300607232813367483_DA.006.png">平面PCD，平面PAB平面PCD=m

4分

（Ⅱ）設(shè)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015063006072118748748/SYS201506300607232813367483_DA/SYS201506300607232813367483_DA.010.png">，所以建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

設(shè) Q（x，y，z），直線QC與平面PAC所成角為θ.

所以，

所以即Q(2,0,-2+2) 6分

所以

7分

平面的一個法向量為. 9分

，

解得∈ 11分

所以 = .

考點(diǎn)：1.線面平行的判定與性質(zhì)；2.空間向量在立體幾何中的應(yīng)用.

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A.相交 B.相切 C.相離 D.以上都有可能

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(A)對于任意，；

(B)若“且”為假命題，則, 均為假命題；

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(D)存在，使是冪函數(shù)，且在上是遞減的.

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A. B. C. D.

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