已知（3
x
-
1
x
）n的展開式中第三項為常數(shù)項，則展開式中個項系數(shù)的和為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，當r=3時x的指數(shù)為0，列出方程求出n，令二項式中的x=1，求出展開式各項的系數(shù)和．
解答： 解：（3
x
-
1
x
）n的展開式的第三項為：3n-2•
C
2
n
•x
n-2
2
•(-
1
x
)2=3n-2•
C
2
n
•x
n-2
2
-1
∴
n
2
-2=0，n=4．
令二項式中的x=1得到展開式的各項系數(shù)和為（3-1）4=16．
故展開式的各項系數(shù)和為16．
故答案為：16．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題、考查通過賦值法求展開式的各項系數(shù)和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1．
（1）若
1
3
≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表達式；
（2）在（1）的條件下，求證：g(a)≥
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=-2，S4=10，則公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)將如圖所示的5個小正方形涂上紅、黃兩種顏色，其中3個涂紅色，2個涂黃色，若恰有兩個相鄰的小正方形涂紅色，則不同的涂法種數(shù)共有
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，使極坐標系的單位長度與直角坐標系的單位長度相同．已知直線l的參數(shù)方程為
x=-2+3t
y=
3
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，則直線l與曲線C的交點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過隨機抽樣獲得100輛汽車經(jīng)過某一雷達測速地區(qū)的時速（單位：km/h），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中這100輛汽車時速的范圍是[30，80]，數(shù)據(jù)分組為[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]．設時速達到或超過60km/h的汽車有x輛，則x等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
1-2x
-
x
2
（　�。�
A、是偶函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)
B、是偶函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)
C、是奇函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)
D、是奇函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-3，3]上任取兩數(shù)x，y，使x2-y-1＜0成立的概率為（　　）
A、
8
27
B、
7
27
C、
1
6
D、
4
27

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