13．已知函數(shù)f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-3）=5，則f（π+3）=（　�。�
A．3B．1C．-1D．-3

分析 由已知可得函數(shù)y=asin2x+btanx為奇函數(shù)且周期為π，進(jìn)而根據(jù)f（-3）=5，先求出f（3）=-3，可得：f（π+3）的值．

解答 解：∵函數(shù)y=asin2x+btanx為奇函數(shù)且周期為π，
若f（-3）=5，
則x=-3時(shí)，y=asin2x+btanx=4，
則x=3時(shí)，y=asin2x+btanx=-4，
即f（3）=-3，
∴f（π+3）=-3，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值，函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的周期性，難度不大，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若用C、R、I分別表示復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、純虛數(shù)集，則有（　�。�
A．C=R∪IB．R∩I={0}C．．∁CR=C∩ID．R∩I=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn)，T為直線x=-3上任意一點(diǎn)，過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q．則$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小值為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a＞0，b＞0，且點(diǎn)（a，b）在直線x+y=2上，則2a+2b的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若bn=an+log2$\frac{1}{a_n}$，Tn=b1+b2+…+bn，求使Tn-2n+1+47＜0成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=7tan（-$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期是（　�。�
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．${∫}_{1}^{a}$（3x+$\frac{1}{x}$）dx=$\frac{9}{2}$+ln2（a＞1），則a=2．

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3．已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最小值及取得最小值時(shí)相應(yīng)的x的值；
（3）若當(dāng)x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]時(shí)，f（x）的反函數(shù)為f-1（x），求f--1（1）的值．

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