Question

某人要測(cè)量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，選取在同一直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量．他在A點(diǎn)測(cè)得山頂?shù)难鼋鞘?0°，在B點(diǎn)測(cè)得山頂?shù)难鼋鞘?5°，在C點(diǎn)測(cè)得山頂?shù)难鼋鞘?0°，若AB=BC=a，則這座山的高度為    （結(jié)果用a表示）．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出山頂位D，在底部的射影為E，設(shè)DE=h，進(jìn)而根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的仰角分別表示出AE，BE和CE，進(jìn)而利用余弦定理建立等式求得h，答案可得．
解答：解：設(shè)山頂為D，在底部的射影為E，設(shè)DE=h，則AE=h，BE=h，CE=
∵cos∠ABD+cos∠DBC=0
∴，
解得h=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．