函數(shù) y=x2-4x+1，x∈[2，5]的值域是


  1. A.
    [1，6]
  2. B.
    [-3，1]
  3. C.
    [-3，6]
  4. D.
    [-3，+∞）
C
分析：函數(shù) y=x2-4x+1是一條以x=2為對稱軸，開口向上的拋物線，x∈[2，5]時，函數(shù)是遞增函數(shù)，易求其值域
解答：y=x2-4x+1=（x-2）2-3
∴當(dāng)x=2時，函數(shù)取最小值-3
當(dāng)x=5時，函數(shù)取最大值6
∴函數(shù) y=x2-4x+1，x∈[2，5]的值域是[-3，6]
故選C
點評：本題考查了二次函數(shù)最值的球法，即配方法，解題時要分清函數(shù)開口方向，辨別對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，仔細(xì)作答
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、使函數(shù)y=x2-4x+5具有反函數(shù)的一個條件是
x≥2
．（只填上一個條件即可，不必考慮所有情形）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、函數(shù)y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，則該函數(shù)的值域為
[-4，21]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、函數(shù)y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是
[-3，6]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5
（1）配成頂點式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）畫出二次函數(shù)y=-x2+4x+5的圖象
（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x2+4x+5＜0的解集
{x|x＜-1或x＞5}
{x|x＜-1或x＞5}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域為
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案