如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線y=x2和曲線y=圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機投一點（該點落在正方形AOBC內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率是    ．
【答案】分析：欲求所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率，利用幾何概型解決，只須利用定積分求出葉形圖的面積，最后利用它們的面積比求得即可概率．
解答：解：由定積分可求得陰影部分的面積為
S==，
所以p=．
故答案為：．
點評：本題考查了利用定積分求面積以及幾何摡型知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機投一點（該點落在正方形AOBC內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知(
x
+
1
2
4x
)n展開式的前三項系數(shù)成等差數(shù)列．求n．
（2）如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機投一點（該點落在正方形AOBC內(nèi)任何一點是等可能的），求所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在長16cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，則這個正方形的面積介于25cm2與81cm2之間的概率．
（2）如圖所示，在一個邊長為5cm的正方形內(nèi)部畫一個邊長為3cm的正方形內(nèi)隨機投點，求所投的點落入大正方形內(nèi)小正方形外的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機投一點（該點落在正方形AOBC內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在一個邊長分別為a，b（a＞b＞0）的矩形內(nèi)畫一個梯形，梯形的上、下底邊分別為
a
3
，
a
2
，且高為B、現(xiàn)向該矩形內(nèi)隨機投一點，則該點落在梯形內(nèi)部的概率是（　�。�

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