一束光線從點(diǎn)A(－1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射,到達(dá)圓C: (x－3)2+(y－2)2=1上一點(diǎn)的最短路程是___________

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：根據(jù)入射角等于反射角原理，可以得到所求最短路程是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)到圓心的

距離減去半徑，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為，它到圓心的距離為，所

以所求最短距離為5-1=4.

考點(diǎn)：本小題主要考查圓的性質(zhì)的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：解決本小題的關(guān)鍵是利用物理知識(shí)將所求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離減去半徑，在求解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要注意這種轉(zhuǎn)化方法的靈活應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：x-y+3=0，一束光線從點(diǎn)A（1，2）處射向x軸上一點(diǎn)B，又從B點(diǎn)反射到l上一點(diǎn)C，最后又從C點(diǎn)反射回A點(diǎn)．
（Ⅰ）試判斷由此得到的△ABC是有限個(gè)還是無(wú)限個(gè)？
（Ⅱ）依你的判斷，認(rèn)為是無(wú)限個(gè)時(shí)求出所以這樣的△ABC的面積中的最小值；認(rèn)為是有限個(gè)時(shí)求出這樣的線段BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）2+（y-3）2=1上的最短路程是（　�。�
A、3
2
-1
B、2
6
C、4
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-1，1）發(fā)出，并經(jīng)過(guò)x軸反射，到達(dá)圓（x-2）2+（y-3）2=1上一點(diǎn)的最短路程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-1，0）出發(fā)，經(jīng)過(guò)直線l：2x-y+3=0上的一點(diǎn)D反射后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0）．
（1）求以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B（1，0）作直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ，求對(duì)角線AR長(zhǎng)度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-1，1）發(fā)出，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）2+(y-3)2=1上，最短路程是(    )

A.4                 B.5                 C.3-1            D.2

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