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已知直線l：ax+3y+1=0．
（1）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求a的值；
（2）若直線l與直線x+（a-2）y+a=0平行，求a的值．
考點：直線的一般式方程與直線的平行關系,直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：（1）直接把直線方程化為截距式，由截距相等求得a的值；
（2）由兩直線平行結合系數間的關系列式求得a的值．
解答： 解：（1）若a=0，直線為：y=-
1
3
，直線在兩坐標軸上的截距不等；
當a≠0時，由l：ax+3y+1=0，得
x
-
1
a
+
y
-
1
3
=1，則a=3；
（2）由直線l：ax+3y+1=0與直線x+（a-2）y+a=0平行，得
a(a-2)-3=0
a2-1≠0
，解得：a=3．
點評：本題考查了直線方程的截距式，考查了直線方程的一般式與直線平行的關系，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設l是空間中的一條直線，α、β兩個不同的平面，已知l⊥α，則“α∥β”是“l(fā)⊥β”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、即不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，向量
a
=（Sn，1），
b
=（2n-1，
1
2
），滿足條件
a
=λ
b
，λ∈R且λ≠0．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設函數f（x）=（
1
2
）x，數列{bn}滿足條件b1=2，f（bn+1）=
1
f(-3-bn)
，（n∈N+）
（i） 求數列{bn}的通項公式；
（ii）設 cn=
bn
an
，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={1，2，3}，在集合A的所有非空子集中任取一個集合B．
（Ⅰ）記事件M為“集合B含有元素2”，求事件M發(fā)生的概率；
（Ⅱ）記事件N為“在集合B中任取一個元素a，都有4-a∈B”，求事件N發(fā)生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（2x+
π
3
）則下列結論正確的是（　�。�
A、f（x）圖象關于直線x=
π
3
對稱
B、f（x）圖象關于（
π
4
，0）對稱
C、f（x）圖象向左平移
π
12
個單位，得到一個偶函數圖象
D、f（x）在（0，
π
6
）上為增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

與直線3x+4y+2=0平行的直線方程是（　�。�
A、3x+4y-6=0
B、6x+8y+4=0
C、4x-3y+5=0
D、4x-3y-5=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數y=f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（
1
2
）=0，則滿足f（x+1）＜0的x的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，2）、B（4，1）、C（-6，9）．
（1）若AD是BC邊上的高，求向量
AD
的坐標；
（2）若點E在x軸上，使△BCE為鈍角三角形，且∠BEC為鈍角，求點E橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式x2-（a-1）x+（a-1）＞0的解集是R，則實數a取值范圍是
 
．

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