考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：配方得：f（x）=-（x-1）2+3，說明函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調增，在區(qū)間[1，2]上單調減，即可得到函數(shù)f（x）的值域．
解答：
解：∵函數(shù)f（x）=-x2+2x+2=-（x-1）2+3，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上單調遞增，在區(qū)間[-1，1]上單調遞減，
∴最大值為f（1）=3；
最小值為f（-1）與f（2）中的較小的一個，
∵f（-1）=-1，f（2）=0，∴最大小值為-1．
因此，函數(shù)f（x）=-x2+2x+2，x∈[-1，2]的值域為[-1，3]．
故答案為：[-1，3]．
點評：本題給出二次函數(shù)，求它在閉區(qū)間上的值域，著重考查了函數(shù)的單調性、二次函數(shù)的圖象與性質等知識，屬于基礎題．
