Question

（理）f（x）是R上的以2為周期的奇函數(shù)，已知x∈（上，1）時(shí)，f(x)=log3

1

1-x

，則f（x）在（1，2）上是（　�。�

A．增函數(shù)且f（x）＞0	B．減函數(shù)且f（x）＞0
C．減函數(shù)且f（x）＜0	D．增函數(shù)且f（x）＜0

Answer 1

設(shè)-1＜了＜0，則0＜-了＜1，∴f（-了）=log₃

1

1-了

，
又f（了）=-f（了），∴f（了）=log₃（1+了），
∴1＜了＜2時(shí)，-1＜了-2＜0，
∴f（了）=f（了-2）=log₃（了-1）．
∴f（了）在區(qū)間（1，2）如是增函數(shù)，且f（了）＜0．
故選D．