6．計(jì)算：$\frac{co{s}^{2}29°-co{s}^{2}61°}{sin13°-cos13°}$．

分析 直接利用誘導(dǎo)公式以及二倍角的余弦函數(shù)化簡(jiǎn)求解

解答 解：$\frac{co{s}^{2}29°-co{s}^{2}61°}{sin13°-cos13°}$=$\frac{co{s}^{2}29°-si{n}^{2}29°}{sin13°-cos13°}$=$\frac{cos58°}{sin13°-cos13°}$
=$\frac{cos58°}{\sqrt{2}（\frac{\sqrt{2}}{2}sin13°-\frac{\sqrt{2}}{2}cos13°）}$=$\frac{cos58°}{-\sqrt{2}（-\frac{\sqrt{2}}{2}sin13°+\frac{\sqrt{2}}{2}cos13°）}$
=$\frac{cos58°}{-\sqrt{2}cos（45°+13°）}$=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，二倍角的余弦函數(shù)以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．利用定積分的幾何意義求${∫}_{-2}^{2}$f（x）dx+${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$sinxcosxdx，其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x≥0}\\{3x-1，x＜0}\end{array}\right.$．

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17．已知函數(shù)f（x）=2cos$\frac{x}{2}$（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）．
（1）求函數(shù)的周期；
（2）設(shè)θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且f（θ）=$\sqrt{3}$-1，求cosθ的值；
（3）在△ABC中，AB=1，f（C）=$\sqrt{3}$+1，且△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinA+sinB的值．

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14．寫(xiě)出與-$\frac{π}{3}$終邊相同的角的集合A，并把A中在-3π～3π之間的角寫(xiě)出來(lái)．

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1．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知∠A=45°，a=10，b=5，求∠B．

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11．某油庫(kù)的設(shè)計(jì)容量是30萬(wàn)噸，年初儲(chǔ)量為10萬(wàn)噸，從年初起計(jì)劃每月購(gòu)進(jìn)石油m萬(wàn)噸，以滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，若區(qū)域內(nèi)每月用石油1萬(wàn)噸，區(qū)域外前x個(gè)月的需求量y（萬(wàn)噸）與x的函數(shù)關(guān)系為y=$\sqrt{2px}$（p＞0，1≤x≤16，x∈N*），并且前4個(gè)月，區(qū)域外的需求量為20萬(wàn)噸．
（1）試寫(xiě)出第x個(gè)月石油調(diào)出后，油庫(kù)內(nèi)儲(chǔ)油量M（萬(wàn)噸）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使16個(gè)月內(nèi)每月按計(jì)劃購(gòu)進(jìn)石油之后，油庫(kù)總能滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，且每月石油調(diào)出后，油庫(kù)的石油剩余量不超過(guò)油庫(kù)的容量，試確定m的取值范圍．

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18．已知z1、z2是兩個(gè)虛數(shù)，且z1+z2與z1z2均為實(shí)數(shù)，求證：z1、z2是共軛復(fù)數(shù)．

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15．有十個(gè)好學(xué)生的指標(biāo)分給班級(jí)的六個(gè)學(xué)習(xí)小組，每組名額不限，有多少種分法．

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7．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D在棱AA1上，且∠ACB=90°，AA1=BC=2，AC=1．
（1）若D為AA1的中點(diǎn)，試求三棱錐C1-A1B1D的體積；
（2）若二面角B1-DC-C1的大小為60°，求AD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案