設a∈R，若函數(shù)y=ex+3ax（x∈R）有小于零的極值點，則（　�。�
A、-3＜a＜0
B、-
1
3
＜a＜0
C、a＜-3
D、a＜-
1
3
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：利用導數(shù)的運算法則可得：y′=ex+3a，令y′=0，可得ex=-3a．可得a＜0，由x=ln（-3a）＜0，解出即可．
解答： 解：y′=ex+3a，
令y′=0，有ex=-3a．
∴a＜0，x=ln（-3a）＜0，
∴-3a＜1，解得a＞-
1
3
．
∴a∈(-
1
3
，0)．
故選：B．
點評：本題考查了導數(shù)的運算法則、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
ax-1
+
1
2
（a＞0，a≠1）是
 
函數(shù)（填“奇”、“偶”、“既奇又偶”、“奇非偶”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為不相等的正數(shù)，試比較aa×bb與ab×ba的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市高三數(shù)學抽樣考試中，對90分以上（含90分）的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布圖如圖所示，若130～140分數(shù)段的人數(shù)為90人，則90～100分數(shù)段的人數(shù)為（　�。�
A、740B、180
C、720D、540

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
．
（1）當a=-2時，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，a1=1，a3=3，b2=4，b5=32．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{cn}中，cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班共有24人參加同時開設的數(shù)學興趣小組和物理興趣小組，其中參加數(shù)學興趣小組的有6名女生，10名男生；參加物理興趣小組的有3名女生，5名男生，現(xiàn)采用分層抽樣方法從兩組中抽取3人．
（1）求抽取的3人中恰有一名女生來自數(shù)學興趣小組的概率；
（2）記X表示抽取3人中男生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，f（-1）=0，且對任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（0）+f（
1
2
）+f（1）+…+f（
2011
2
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個數(shù)（
3
2
）-0.2，1.30.7，(
2
3
)
1
3
按由小到大順序為
 
．

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