已知a、b為不相等的正數(shù)，試比較aa×bb與ab×ba的大�。�
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：a、b為不相等的正數(shù)，可得
aa×bb
ab×ba
=(
a
b
)a-b，通過對a，b的大小關(guān)系分類討論，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵a、b為不相等的正數(shù)，
∴
aa×bb
ab×ba
=(
a
b
)a-b，
當(dāng)a＞b＞0時，
a
b
＞1，a-b＞0，∴(
a
b
)a-b＞1；
當(dāng)0＜a＜b時，0＜
a
b
＜1，a-b＜0，∴(
a
b
)a-b＞1．
綜上可得：
aa×bb
ab×ba
=(
a
b
)a-b＞1．
∴aa×bb＞ab×ba．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、作商比較兩個數(shù)的大小、分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+cos（2x+
π
3
）．
（1）若f（α）=
3
3
+1，0＜a＜
π
6
，求sin2α的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊；若f（A）=-
1
2
，c=3，△ABC的面積S△ABC=3
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在塔底的水平面上某點測得塔頂?shù)难鼋菫棣龋纱它c向塔底沿直線行走30米，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔前進(jìn)10
3
米，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，求塔高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓x2+2y2=3的焦距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x）．
（1）若f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=x+1，求f（x）在（1，2）上的解析式；
（2）若f（1+x）=f（1-x），判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=22x-2x+1+3的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=-
π
3
是f（x）=cosx+asinx的對稱軸，則f（x）=cosx+asinx的初相是（　�。�
A、-
π
6
B、
7
6
π
C、
5
6
π
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=ex+3ax（x∈R）有小于零的極值點，則（　�。�
A、-3＜a＜0
B、-
1
3
＜a＜0
C、a＜-3
D、a＜-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+2n+1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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同步練習(xí)冊答案