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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．函數(shù)g（x）=log₂（x-

$\frac{1}{x}$ ）的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先求出函數(shù)的定義域為{x|-1＜x＜0，或x＞1}，故排除A、D；再根據(jù)在（1，+∞）上，g（x）單調(diào)遞增，從而得出結(jié)論．

解答解：對于函數(shù)g（x）=log₂（x- $\frac{1}{x}$ ），由x- $\frac{1}{x}$ ＞0，求得-1＜x＜0，或x＞1，故函數(shù)的定義域為{x|-1＜x＜0，或x＞1}，故排除A、D．
由于在（1，+∞）上，y=x- $\frac{1}{x}$ 單調(diào)遞增，故函數(shù)g（x）=log₂（x- $\frac{1}{x}$ ）單調(diào)遞增，故排除C，
故只有B滿足條件，
故選：B．

點評本題主要考查函數(shù)的定義域以及單調(diào)性，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進行調(diào)查，并隨機抽取了其中30名員工（其中16名女員工，14名男員工）的得分，如表：

女	47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49
男	37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34

（Ⅰ）現(xiàn)求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：

	“滿意”的人數(shù)	“不滿意”的人數(shù)	合計
女			16
男			14
合計			30

${\overrightarrow{Q{P}_{i}}}_{\;}$ （Ⅱ）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：

P（K²≥k）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

參考公式：K′=

$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足

$\frac{1}{2}$ S_n=a_n-1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求證：數(shù)列{a_n}中的任意三項不可能成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)y=cos（ωx-

$\frac{π}{6}$ ）（ω＞0）最小正周期為

$\frac{π}{3}$ ，則ω=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．

為了調(diào)查高一新生中女生的體重情況，校衛(wèi)生室隨機選20名女生作為樣本，測量她們的體重（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]進行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示．已知樣本中體重在區(qū)間（45，50]上的女生數(shù)與體重在區(qū)間（50，55]上的女生數(shù)之比為2：1．
（1）求a，b的值；
（2）從樣本中體重在區(qū)間（50，60]上的女生中隨機抽取兩人，求體重在區(qū)間（55，60]上的女生至少有一人被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題