若樣本：x1，x2，x3，…xn的平均數(shù)為7，方差為6，則對于3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3xn+1下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    平均數(shù)是21，方差是6
  2. B.
    平均數(shù)是7，方差是54
  3. C.
    平均數(shù)是22，方差是6
  4. D.
    平均數(shù)是22，方差是54
D
分析：已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，求這組數(shù)據(jù)變換后的平均數(shù)和方差，有這樣的規(guī)律平均數(shù)只要和變換一致，而方差要乘以這個數(shù)字的平方．
解答：∵x1，x2，x3，…xn的平均數(shù)為7，方差為6，
∴3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3xn+1的平均數(shù)是7，
這組數(shù)據(jù)的方差是32×6=54，
故選D．
點評：本題考查平均數(shù)和方差的變化特點，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個數(shù)，而方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變．這是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、若樣本：x1，x2，x3，…xn的平均數(shù)為7，方差為6，則對于3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3xn+1下列結(jié)論正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)樣本（x1，x2，…，xm）的平均數(shù)為
.
x
，樣本（y1，y2，…，yn）的平均數(shù)為
.
y
(
.
x
≠
.
y
)，若樣本（x1，x2，…，xm，y1，y2，…，yn）的平均數(shù)為
.
z
=
1
3
.
x
+
2
3
.
y
，則
n
m
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西）樣本（x1，x2…，xn）的平均數(shù)為x，樣本（y1，y2，…，ym）的平均數(shù)為
.
y
（
.
x
≠
.
y
）．若樣本（x1，x2…，xn，y1，y2，…，ym）的平均數(shù)
.
z
=α
.
x
+（1-α）
.
y
，其中0＜α＜
1
2
，則n，m的大小關(guān)系為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若樣本：x1，x2，x3，…xn的平均數(shù)為7，方差為6，則對于3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3xn+1下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．平均數(shù)是21，方差是6B．平均數(shù)是7，方差是54
C．平均數(shù)是22，方差是6D．平均數(shù)是22，方差是54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若樣本：x1，x2，x3，…xn的平均數(shù)為7，方差為6，則對于3x1+1，3x2+1，3x3+1，…3xn+1下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．平均數(shù)是21，方差是6B．平均數(shù)是7，方差是54
C．平均數(shù)是22，方差是6D．平均數(shù)是22，方差是54

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