已知p：關(guān)于x的不等式x2+2ax-a≥0的解集是R，q：-1＜a＜0，則p是q的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充分必要條件
D．既非充分又非必要條件
【答案】分析：已知關(guān)于x的不等式x2+2ax-a≥0的解集是R，可得△≤0，解出a的范圍，再與命題q：-1＜a＜0，進(jìn)行判斷；
解答：解：∵不等式x2+2ax-a≥0的解集是R，
∴△=（2a）2-4×（-a）≤0，
∴p：-1≤a≤0，又q：-1＜a＜0，
∴q⇒p，反之則不能，
∴p是q的必要非充分條件，
故選B．
點評：此題主要考查一元二次不等式的解法及必要條件和充分條件的判斷，此類題是高考�？嫉囊活愡x擇題，做題時要知道必要條件和充分條件的定義即可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+mx+
1
2
=0有兩個不等的負(fù)根；命題q：函數(shù)f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]的定義域為R．
（1）若命題p、q都是真命題時m的取值范圍分別是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命題“（?p）∨（?q）”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)數(shù)根；命題Q：關(guān)于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實數(shù)根．如果命題P和Q有且僅有一個正確，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2-3x+a=0有兩不等實根；命題q：關(guān)于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R．
（1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省深圳高級中學(xué)2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知p：關(guān)于x的方程x2＋mx＋1＝0有兩個不等的負(fù)實根；q：關(guān)于x的方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)數(shù)根；命題Q：關(guān)于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實數(shù)根．如果命題P和Q有且僅有一個正確，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案