【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是_________.
(1)命題“若,則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為“若方程無(wú)實(shí)數(shù)根,則”.
(2)命題“,”的否定“,”.
(3)若為假命題,則,均為假命題.
(4)“”是“直線:與直線:平行”的充要條件.
【答案】1
【解析】
根據(jù)命題與逆否命題的定義可判斷(1);根據(jù)特稱命題的否定即可判斷(2);由復(fù)合命題真假的關(guān)系可判斷(3);根據(jù)兩條直線平行時(shí)的斜率關(guān)系可判斷(4).
對(duì)于(1),命題“若,則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為“若方程無(wú)實(shí)數(shù)根,則”,所以(1)正確;
對(duì)于(2),命題“,”的否定“,”,所以(2)錯(cuò)誤;
對(duì)于(3),若為假命題,則、中至少有一個(gè)為假命題,所以(3)錯(cuò)誤;
對(duì)于(4),當(dāng)時(shí), 直線:與直線:,則且,所以是“”是“直線:與直線:平行”的充分條件;當(dāng)“直線:與直線:平行”時(shí),則,解得或,所以“”是“直線:與直線:平行”的充分不必要條件.所以(4)錯(cuò)誤.
綜上可知,正確的為(1)
故答案為:1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在五面體中,面是直角梯形,,,面是菱形,,,.
(I)證明:;
(I)已知點(diǎn)在線段上,且,若二面角的大小為,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-1),和直線x+y=1相切,且圓心在直線y=-2x上.
(1)求圓C的方程;
(2)已知直線l經(jīng)過(guò)(2,0)點(diǎn),并且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列推理不屬于合情推理的是( )
A. 由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電,得出一切金屬都能導(dǎo)電.
B. 半徑為的圓面積,則單位圓面積為.
C. 由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間三棱錐的性質(zhì).
D. 猜想數(shù)列2,4,8,…的通項(xiàng)公式為. .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),平面交棱于點(diǎn).下列命題正確的為_______________.
①存在點(diǎn),使得//平面;
②對(duì)于任意的點(diǎn),平面平面;
③存在點(diǎn),使得平面;
④對(duì)于任意的點(diǎn),四棱錐的體積均不變.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如表是某位同學(xué)連續(xù)5次周考的數(shù)學(xué)、物理的成績(jī),結(jié)果如下:
周次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
數(shù)學(xué)(分) | 79 | 81 | 83 | 85 | 87 |
物理(分) | 77 | 79 | 79 | 82 | 83 |
參考公式:,,表示樣本均值.
(1)求該生5次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和物理成績(jī)的方差;
(2)一般來(lái)說(shuō),學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求兩個(gè)變量的線性回歸方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】西安市自2017年5月啟動(dòng)對(duì)“車不讓人行為”處罰以來(lái),斑馬線前機(jī)動(dòng)車搶行不文明行為得以根本改變,斑馬線前禮讓行人也成為了一張新的西安“名片”.
但作為交通重要參與者的行人,闖紅燈通行卻頻有發(fā)生,帶來(lái)了較大的交通安全隱患及機(jī)動(dòng)車通暢率降低,交警部門在某十字路口根據(jù)以往的檢測(cè)數(shù)據(jù),得到行人闖紅燈的概率約為0.4,并從穿越該路口的行人中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查,對(duì)是否存在闖紅燈情況得到列聯(lián)表如下:
30歲以下 | 30歲以上 | 合計(jì) | |
闖紅燈 | 60 | ||
未闖紅燈 | 80 | ||
合計(jì) | 200 |
近期,為了整頓“行人闖紅燈”這一不文明及項(xiàng)違法行為,交警部門在該十字路口試行了對(duì)闖紅燈行人進(jìn)行經(jīng)濟(jì)處罰,并從試行經(jīng)濟(jì)處罰后穿越該路口行人中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查,得到下表:
處罰金額(單位:元) | 5 | 10 | 15 | 20 |
闖紅燈的人數(shù) | 50 | 40 | 20 | 0 |
將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得頻率代替概率,完成下列問(wèn)題.
(Ⅰ)將列聯(lián)表填寫完整(不需寫出填寫過(guò)程),并根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,在未試行對(duì)闖紅燈行人進(jìn)行經(jīng)濟(jì)處罰前,是否有99.9%的把握認(rèn)為闖紅燈與年齡有關(guān);
(Ⅱ)當(dāng)處罰金額為10元時(shí),行人闖紅燈的概率會(huì)比不進(jìn)行處罰降低多少;
(Ⅲ)結(jié)合調(diào)查結(jié)果,談?wù)勅绾沃卫硇腥岁J紅燈現(xiàn)象.
參考公式: ,其中
參考數(shù)據(jù):
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.132 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論在上的單調(diào)性;
(2)令,當(dāng)時(shí),證明:對(duì),使.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在圓錐中,,是上的動(dòng)點(diǎn),是的直徑,,是的兩個(gè)三等分點(diǎn),,記二面角,的平面角分別為,,若,則的最大值是( )
A.B.C.D.
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