Question

【題目】西安市自2017年5月啟動(dòng)對(duì)“車不讓人行為”處罰以來(lái)，斑馬線前機(jī)動(dòng)車搶行不文明行為得以根本改變，斑馬線前禮讓行人也成為了一張新的西安“名片”.

但作為交通重要參與者的行人，闖紅燈通行卻頻有發(fā)生，帶來(lái)了較大的交通安全隱患及機(jī)動(dòng)車通暢率降低，交警部門在某十字路口根據(jù)以往的檢測(cè)數(shù)據(jù)，得到行人闖紅燈的概率約為0.4，并從穿越該路口的行人中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查，對(duì)是否存在闖紅燈情況得到列聯(lián)表如下：

	30歲以下	30歲以上	合計(jì)
闖紅燈		60
未闖紅燈	80
合計(jì)			200

近期，為了整頓“行人闖紅燈”這一不文明及項(xiàng)違法行為，交警部門在該十字路口試行了對(duì)闖紅燈行人進(jìn)行經(jīng)濟(jì)處罰，并從試行經(jīng)濟(jì)處罰后穿越該路口行人中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到下表：

處罰金額（單位：元）	5	10	15	20
闖紅燈的人數(shù)	50	40	20	0

將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得頻率代替概率，完成下列問(wèn)題.

（Ⅰ）將列聯(lián)表填寫完整（不需寫出填寫過(guò)程），并根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，在未試行對(duì)闖紅燈行人進(jìn)行經(jīng)濟(jì)處罰前，是否有99.9%的把握認(rèn)為闖紅燈與年齡有關(guān)；

（Ⅱ）當(dāng)處罰金額為10元時(shí)，行人闖紅燈的概率會(huì)比不進(jìn)行處罰降低多少；

（Ⅲ）結(jié)合調(diào)查結(jié)果，談?wù)勅绾沃卫硇腥岁J紅燈現(xiàn)象.

參考公式： ，其中

參考數(shù)據(jù)：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.132	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）；（Ⅲ）詳見解析.

【解析】

（Ⅰ）利用已知條件填寫列聯(lián)表，并計(jì)算出的觀測(cè)值，即可確定有99.9%的把握認(rèn)為闖紅燈與年齡有關(guān).

（Ⅱ）計(jì)算得出進(jìn)行處罰元后，行人闖紅燈的概率，再與未進(jìn)行處罰前，行人闖紅燈的概率，比較可得降低了0.2.

（Ⅲ）有列聯(lián)表可得，30歲以上的闖紅燈的人數(shù)較多，可以針對(duì)歲以上人群開展“道路安全”宣傳教育；由（Ⅱ）可知，適當(dāng)?shù)奶幜P有利于降低闖紅燈的概率。

（Ⅰ）

	30歲以下	30歲以上	合計(jì)
闖紅燈	20	60	80
未闖紅燈	80	40	120
合計(jì)	100	100	200

有的把握說(shuō)闖紅燈與年齡有關(guān)，

（Ⅱ）未進(jìn)行處罰前，行人闖紅燈的概率為；

進(jìn)行處罰元后，行人闖紅燈的概率為，降低了；

（Ⅲ）①根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，行人闖紅燈與年齡有明顯關(guān)系，可以針對(duì)歲以上人群開展“道路安全”宣傳教育；②由于處罰可以明顯降低行人闖紅燈的概率，可以進(jìn)行適當(dāng)處罰來(lái)降低行人闖紅燈的概率.