在括號里填上和為1的兩個正數(shù)，使
1
(
)+
9
(
) 的值最小，則這兩個正數(shù)的積等于______．
設所添的兩個數(shù)分別為x，y，則x＞0，y＞0且x+y=1
1
x
+
9
y
=（
1
x
+
9
y
）（x+y）=10+
y
x
+
9x
y
≥10+2
y
x
?
9x
y
=16
當且僅當
y
x
=
9x
y
且x+y=1即x=
1
4
，y=
3
4
時取等號
∴xy=
1
4
?
3
4
=
3
16

故答案為：
3
16
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在括號里填上和為1的兩個正數(shù)，使
1
(
)+
9
(
) 的值最小，則這兩個正數(shù)的積等于
3
16
3
16
．

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在括號里填上和為1的兩個正數(shù)，使
1
(
)+
9
(
) 的值最小，則這兩個正數(shù)的積等于______．

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