解關(guān)于x的不等式ax2－(2＋a)x＋4＞0．

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)a＝0時(shí)，原不等式可化為：x－2＜0．即x＜2．

(2)當(dāng)a＜0時(shí)，＜0＜2，∴＜x＜2．

(3)當(dāng)a＝1時(shí)，原不等式化為(x－2)2＞0，x≠2．

(4)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，2＜．

∴x＞或x＜2．

(5)a＞1時(shí)，2＞，∴x＞2或x＜．

綜上可知，不等式的解集為：

a＝0時(shí)，｛x｜x＜2，

a＜0時(shí)，｛x｜＜x＜2｝，

a＝1時(shí)， ｛x｜x≠2｝，

0＜a＜1時(shí)，｛x｜x＜2或x＞，

a＞1時(shí)，｛x｜x＜或x＞2．


提示：

先討論a＝0的情況，a≠0時(shí)把原不等式分解(ax－2)(x－2)＞0，再討論a，注意a不但影響根的大小，還影響函數(shù)的開口方向


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax-
3
x
+1≤
1
a
（其中a＞0且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax+5＜a4x-1（a＞0，且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知loga(a2+1)＜0
（1）比較loga(a2+1)與loga2a的大�。�
（2）解關(guān)于x的不等式ax+1-
3
x
≤
1
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式|ax-1|＞a+1（a＞-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax-
2x
≥2-a．

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