11．如圖，建造一幢寬為2l，房頂橫截面為等腰三角形的住房，且∠ABC=θ，若使雨水從房頂最快流下，則θ等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．任意角

分析 由物體的受力分析，考慮在豎直方向有F=mgsinθ=ma，則a=gsinθ，根據(jù)屋面與傾斜角的關(guān)系，可得關(guān)于時間的不等式，再利用基本不等式即可得到答案．

解答 解：設(shè)AB=s，則
由F=mgsinθ=ma，得
a=gsinθ，
又因為$s=\frac{l}{cosθ}$=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
所以${t}^{2}=\frac{2l}{asinθ}=\frac{4l}{gsin2θ}≥\frac{4l}{g}$，
當θ=45°時，等號成立．
故選：B．

點評 本題考查現(xiàn)實生活實例中的基本不等式，找出時間關(guān)于傾斜角的關(guān)系式是解決本題額關(guān)鍵，屬中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$滿足（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）$•\overrightarrow{BC}$=0，且$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{1}{2}$，則B=60°．

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