已知
π
2
＜α＜π，sinα=k，則cos（
π
2
+2α）的值為（　　）
A、k
1-k2
B、-k
1-k2
C、-2k
1-k2
D、2k
1-k2
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先利用平方關(guān)系求得cosα，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式對(duì)cos（
π
2
+2α）化簡(jiǎn)，利用二倍角公式求得答案．
解答： 解：∵
π
2
＜α＜π，sinα=k，
cosα=-
1-k2
，
∴cos（
π
2
+2α）=-sin2α=-2sinα•cosα=-2•k•（-
1-k2
）=2k
1-k2
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用以及二倍角的化簡(jiǎn)求值．解題過(guò)程中注意對(duì)三角函數(shù)符號(hào)的正確判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的本視圖，則該幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線C：y=22x+1+
3
2
在點(diǎn)P（-1，2）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為80輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖，則時(shí)速大于60的汽車大約有
 
輛．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|2x-1≤3}，則下列各式正確的是（　�。�
A、3∈AB、2∈A
C、1∉AD、0∉A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0且a≠1若logax＞1對(duì)x∈（0，
π
4
）恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
4
）
B、（0，
π
4
]
C、（
π
4
，1）∪（1，
π
2
）
D、[
π
4
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c是空間三條直線，α，β是空間兩個(gè)平面，則下列命題不成立的是（　�。�
A、當(dāng)c⊥α?xí)r，若c⊥β，則α∥β
B、當(dāng)b?α，且c是a在α內(nèi)的射影時(shí)，若b⊥c，則a⊥b
C、當(dāng)b?α?xí)r，若b⊥β，則α⊥β
D、當(dāng)b?α，且c?α?xí)r，若c∥α，則b∥c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|y=
1
x-1
+lnx}，B={y|y=1-
x+2
}，則A∩B=（　　）
A、[0，1]
B、[0，1）
C、（0，1]
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ln（1-x）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案