20．若關(guān)于x的不等式|x|+|x+a|＜b的解集為（-2，1），則實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）=（1，3）．

分析 令f（x）=|x|+|x+a|，根據(jù)絕對(duì)值函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知f（-2）=f（1）=b，列方程組解出a，b即可．

解答 解：∵不等式|x|+|x+a|＜b的解集為（-2，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+|-2+a|=b}\\{1+|1+a|=b}\end{array}\right.$，解得a=1，b=3．
故答案為：（1，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值不等式的解法，絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow a=（{0，-2\sqrt{3}}）$，$\overrightarrow b=（{1，\sqrt{3}}）$，則向量$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+3x（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)切線斜率的取值范圍；
（2）若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若有一個(gè)線性回歸方程為 $\stackrel{∧}{y}$=-2.5x+3，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（　　）
A．y平均減少2.5個(gè)單位B．y平均減少0.5個(gè)單位
C．y平均增加2.5個(gè)單位D．y平均增加0.5個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若?x∈D，g（x）≤f（x）≤h（x），則稱(chēng)函數(shù)f（x）為函數(shù)g（x）到函數(shù)h（x）在區(qū)間D上的“隨性函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=kx，g（x）=x2-2x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在區(qū)間[1，e]上的“隨性函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[e-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
B．若“ac2＞bc2”，則a＞b
C．?x0∈R，$sin{x_0}+cos{x_0}=\frac{3}{2}$
D．“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．i是虛數(shù)單位，若實(shí)數(shù)x，y滿足（1+i）x+（1-i）y=2，z=$\frac{x+i}{y-i}$，則復(fù)數(shù)z的虛部等于（　�。�
A．1B．0C．-iD．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知${（{\frac{2}{x}+\sqrt{x}}）^n}$的展開(kāi)式中只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于（　　）
A．15B．30C．45D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，已知平面α∩平面β=直線a，直線b?α，直線c?β，b∩a=A，c∥a．求證：b與c是異面直線．

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同步練習(xí)冊(cè)答案