Question

12．一顧客在商場舉行的有獎銷售活動中獲得兩張摸獎禮券，一張要在只有紅綠兩個小球的盒子中摸一個小球，摸得紅球獲獎，另一張要在含有黃、白、藍、黑4個小球的盒子中摸一個小球，摸得黃球獲獎，則此人在該活動中獲獎的概率為$\frac{5}{8}$．

Answer 1

分析 直接求此人在該活動中獲獎的概率較繁瑣，可以先計算出此人在該活動中不獲獎的概率，再利用對立事件概率計算公式能求出此人在該活動中獲獎的概率．

解答 解：設A表示事件：在只有紅綠兩個小球的盒子中摸一個小球，摸得紅球”，
B表示“在含有黃、白、藍、黑4個小球的盒子中摸一個小球，摸得黃球”，
C表示“此人在該活動中獲獎”，
則P（A）=$\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{1}{4}$，
此人在該活動中獲獎的概率：
P（C）=1-P（$\overline{A}\overline{B}$）=1-P（$\overline{A}$）P（$\overline{B}$）=1-（1-$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{4}$）=1-$\frac{3}{8}$=$\frac{5}{8}$．
故答案為：$\frac{5}{8}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．