已知函數(shù)，設(shè)F(x)＝f(x)＋g(x)

(1)求F(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若以y＝F(x)(x∈(0，2])圖像上任意一點(diǎn)P(x0，y0)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；

(3)若對(duì)所有的x∈[e，＋∞)都有xf(x)≥ax－a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)．　2分

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4146/0022/c6df9c96e78134257b2f0833cc72e946/C/Image165.gif" width=37 height=18>由，所以在上單調(diào)遞增；

　　由，所以在上單調(diào)遞減．　5分

　　(2)恒成立，　7分

　　即當(dāng)時(shí)取得最大值3．所以，，

　　所以　10分

　　(3)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4146/0022/c6df9c96e78134257b2f0833cc72e946/C/Image176.gif" width=36 height=17>，所以，令，

　　則．　12分

　　因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，

　　所以，

　　所以，所以，所以．　15分


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已知函數(shù)，設(shè)f(x)的最大值、最小值分別為m，n，若m－n＜1，則正整數(shù)a的取值個(gè)數(shù)是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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已知函數(shù)，設(shè)f(x)的最大值、最小值分別為m，n，若m－n＜1，則正整數(shù)a的取值個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年四川卷文）（14分）

已知函數(shù)其中是的f(x)的導(dǎo)函數(shù)。

（Ⅰ）對(duì)滿足的一切的值， 都有求實(shí)數(shù)ｘ的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)ｍ在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)ｙ＝f(x)的圖像與直線ｙ＝3只有一個(gè)公共點(diǎn)。

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已知函數(shù)，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以，圖象上任意一點(diǎn)P（x，y）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與q（x）=f（1+x2）的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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