已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），則向量
AB
在向量
CD
上的投影為（　　）
A、
10
5
B、-
10
5
C、
2
10
5
D、-
2
10
5
分析：由題意可得得
AB
與
CD
的坐標(biāo)，由投影的定義可得所求=
AB
•
CD
|
CD
|
，代入坐標(biāo)計算可得．
解答：解：由題意可得
AB
=（2，2），
CD
=（-1，3），
∴向量
AB
在向量
CD
上的投影為|
AB
|cos＜
AB
，
CD
＞
=|
AB
|
AB
•
CD
|
AB
||
CD
|
=
AB
•
CD
|
CD
|
=
2×(-1)+2×3
(-1)2+32
=
2
10
5

故選C
點(diǎn)評：本題考查平面向量投影的定義，涉及向量數(shù)量積的求解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，-2），B（3，0）則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為
（2，-1）
（2，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，2）、B（4，a），且直線AB的傾斜角為135°，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 
a
=（1，2），
b
=（2，x），若
a
⊥
b
，則x=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5），則BC邊上的高AH所在的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（x，1），分別求x的值使
①（2
a
+
b
）⊥（
a
-2
b
）； 
②（2
a
+
b
）∥（
a
-2
b
）； 
③
a
與 
b
的夾角是60°．

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