某學(xué)校為了解高三年級(jí)學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況,抽取甲、乙兩班,調(diào)查這兩個(gè)班的學(xué)生在寒假期間每天平均學(xué)習(xí)的時(shí)間(單位:小時(shí)),統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成頻率分別直方圖(如圖).已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同,甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間的有8人.
(I)求直方圖中的值及甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間在區(qū)間
的人數(shù);
(II)從甲、乙兩個(gè)班每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間大于10個(gè)小時(shí)的學(xué)生中任取4人參加測(cè)試,設(shè)4人中甲班學(xué)生的人數(shù)為,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆福建連城縣三中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和
和通項(xiàng)
滿足
(
是常數(shù)且
,
).
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),試證明
;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),
,是否存在正整數(shù)
,使
對(duì)
都成立?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年四川雅安中學(xué)高二上月考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
直線x=1的傾斜角是( )
A.0 B.
C. D.不存在
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北冀州中學(xué)高二文上期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
下列有關(guān)命題:
①設(shè),命題“若
,則
”的逆否命題為假命題;
②命題:
,
,
的否定
:
,
,
;
③設(shè),
為空間任意兩條直線,則“
”是“
與
沒有公共點(diǎn)”的充要條件.
其中正確的是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北冀州中學(xué)高二文上期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,
,則
中的元素的個(gè)數(shù)為( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆甘肅高臺(tái)縣一中高三上第三次檢測(cè)理數(shù)試卷(解析版) 題型:填空題
曲線與
所圍成的圖形的面積是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆甘肅高臺(tái)縣一中高三上第三次檢測(cè)理數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
從單詞“”中取5個(gè)不同的字母排成一排,含有“
”(其中“
”相連且順序不變)的不同排列共有( )
A.120種 B.480種 C.720種 D.840種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年遼寧莊河高中高二10月考文數(shù)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個(gè)幾何體的三視圖如圖.該幾何體的各個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上,球
的體積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆甘肅高臺(tái)縣一中高三上第三次檢測(cè)文數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
已知等差數(shù)列的公差
,等比數(shù)列
滿足
,
,
.
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)求的前
項(xiàng)和
.
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