某公司在開發(fā)的初級階段大量生產(chǎn)一種產(chǎn)品。這種產(chǎn)品是否合格要進行A、B兩項技術指標檢測，設各項技術指標達標與否互不影響。若有且僅有一項技術指標達標的概率為，至少一項技術指標達標的概率為。按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的產(chǎn)品為合格品。
（1）任意依次抽出5個產(chǎn)品進行檢測，求其中至多3個產(chǎn)品是合格品的概率是多少；
（2）任意依次抽取該種產(chǎn)品4個，設ξ表示其中合格品的個數(shù)，求Eξ與Dξ。
解：（1）設A、B兩項技術指標達標的概率分別為，
由題意得
解得或
所以
即，一個產(chǎn)品經(jīng)過檢測為合格品的概率為
任意抽出5個產(chǎn)品進行檢查，其中至多3個產(chǎn)品是合格品的概率為
。
（2）依題意知～B（4，），，。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司在開發(fā)的初級階段大量生產(chǎn)一種產(chǎn)品．這種產(chǎn)品是否合格要進行A、B兩項技術指標檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為
5
12
，至少一項技術指標達標的概率為
11
12
．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的產(chǎn)品為合格品．
（1）任意依次抽出5個產(chǎn)品進行檢測，求其中至多3個產(chǎn)品是合格品的概率是多少；
（2）任意依次抽取該種產(chǎn)品4個，設ξ表示其中合格品的個數(shù)，求Eξ與Dξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某公司在開發(fā)的初級階段大量生產(chǎn)一種產(chǎn)品．這種產(chǎn)品是否合格要進行A、B兩項技術指標檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為數(shù)學公式，至少一項技術指標達標的概率為數(shù)學公式．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的產(chǎn)品為合格品．
（1）任意依次抽出5個產(chǎn)品進行檢測，求其中至多3個產(chǎn)品是合格品的概率是多少；
（2）任意依次抽取該種產(chǎn)品4個，設ξ表示其中合格品的個數(shù)，求Eξ與Dξ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司在開發(fā)的初級階段大量生產(chǎn)一種產(chǎn)品．這種產(chǎn)品是否合格要進行A、B兩項技術指標檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為
5
12
，至少一項技術指標達標的概率為
11
12
．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的產(chǎn)品為合格品．
（1）任意依次抽出5個產(chǎn)品進行檢測，求其中至多3個產(chǎn)品是合格品的概率是多少；
（2）任意依次抽取該種產(chǎn)品4個，設ξ表示其中合格品的個數(shù)，求Eξ與Dξ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年陜西省西安中學高考數(shù)學第十三次模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某公司在開發(fā)的初級階段大量生產(chǎn)一種產(chǎn)品．這種產(chǎn)品是否合格要進行A、B兩項技術指標檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為，至少一項技術指標達標的概率為．按質(zhì)量檢驗規(guī)定：兩項技術指標都達標的產(chǎn)品為合格品．
（1）任意依次抽出5個產(chǎn)品進行檢測，求其中至多3個產(chǎn)品是合格品的概率是多少；
（2）任意依次抽取該種產(chǎn)品4個，設ξ表示其中合格品的個數(shù)，求Eξ與Dξ．

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