Question

1、設全集U=R，A={x∈N||x-1|≤3}，B={x∈R|x²-x-6=0}，則圖中陰影表示的集合為（　　）

A、{0，1，4}

B、{0，1，2，4}

C、{-3，-1，2，0，4}

D、{-2，0，1，2，3}

Answer 1

分析：由題意分別求方程x²-x-6=0和不等式|x-1|≤3的解，從而求出集合A，B．再根據(jù)圖形陰影部分表示的集合是C_U^B∩A．

解答：解：由|x-1|≤3，解得-2≤x≤4}；
則A={x|-2≤x≤4}；
由x²-x-6=0，
解得x=3或-2，則N={3，-2}，
陰影部分表示集合（C_UB）∩A={0，1，2，4}，
故選B．

點評：本題考查了求Venn圖表示得集合，關鍵是根據(jù)圖形會判斷出陰影部分表示的集合元素特征，再通過集合運算求出．