(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)若，求x的取值范圍；
(2)若對于∈[1,2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

解：(1)當x<0時，f(x)＝0；
當x≥0時，f(x)＝2x－.
由條件可知2x－》2，即22x－1.5·2x－1》0，
解得2x》2
∵2x>0，∴x》1．
(2)當t∈[1,2]時，2t＋m≥0，
即m(22t－1)≥－(24t－1)．
∵22t－1>0，∴m≥－(22t＋1)．
∵t∈[1,2]，∴－(1＋22t)∈[－17，－5]，
故m的取值范圍是[－5，＋∞)．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設.
（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；
（2）當時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上
的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題13分)
已知f(x)＝lnx＋x2－bx.
(1)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
(2)當b＝－1時，設g(x)＝f(x)－2x2，求證函數(shù)g(x)只有一個零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若關于x的方程f(x)＝k有三個根，求實數(shù)k的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其圖象在點(1，f(1))處的切線方程為x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求出f(x)在區(qū)間[－2,4]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）設
（1）當時，求：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時，求證：當時，不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝log3(ax＋b)的部分圖象如圖所示．
(1)求f(x)的解析式與定義域；
(2)函數(shù)f(x)能否由y＝log3x的圖象平移變換得到；
(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和
外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成
本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）
滿足兩個關系：①C（x）=②若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬
元。設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表達式; （4分）
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)在x=1處連續(xù)，則=

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案